\section{Recursive Density Estimation}

	\commentByFrank{particle-filter wie bei lukas mit $\vec{o}_{t}$ in transition und $\vec{q}_{t-1}$ in eval??}
	\commentByFrank{brauchen wir in der observation ueberhaupt noch $q_{t-1}$??}
	\commentByFrank{das ist die basis fuer unser system}
	
	
	\begin{equation}
		p(\mStateVec_{t} \mid \langle \mObsVec \rangle_{t}) = \\
		p(\mObsVec_{t} \mid \mStateVec_{t})
		\int
			p(\mStateVec_{t} \mid \mStateVec_{t-1}, \mObsVec_{t})
			p(\mStateVec_{t-1} \mid \langle \mObsVec \rangle_{t-1}
			d\mStateVec_{t-1}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\mObsVec = (\mRssiVec_\text{wifi}, \mRssiVec_\text{ib}, \mObsHeading, \mObsPressure)
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\mStateVec = (x, y, z, \mObsHeading, \mStatePressure),\enskip
		x,y,z,\mStatePressure \in \R
	\end{equation}